Najwięcej nauki fizyczne – takie jak chemia czy fizyka – obejmować numery nagrywania. Liczby te mogą być dokładne , na przykład , 10 obiektów lub niedokładne , np , każdy pomiar . Istotne dane są używane do opisania dokładności uzyskania niedokładnego pomiaru lub numeru . Należy uważać, aby używać ich poprawnie podczas nagrywania pomiarów oraz wykonywanie operacji matematycznych , takich jak dodawanie, odejmowanie , mnożenie i dzielenie . Zasady ogólne
Te trzy ogólne zasady pracy z cyfr znaczących to , że wiodące zera nie są znaczne, wbudowane zera ( na przykład 101 ) są zawsze istotne i końcowe zera są znaczące tylko wtedy, gdyzostanie określona przecinka .
zapisu danych na odpowiednią liczbę cyfr znaczących
aby odpowiednio wykorzystać znaczące dane , zapis wartości mierzonych do tej samej liczby cyfr , które można zmierzyć . Na przykład , jeśli mierzyć długość liny za pomocą linijki i okaże się, żelina jest dokładnie 10 cm długości inajmniejszą jednostką władcy jest 0,1 cm , napisz długość liny jako ” 10,0 cm „. Liczba cyfr znaczących oznacza precyzję pomiaru. Nie pisz ” 10 cm” , ponieważ oznacza to mniejszą precyzję niż swojej miary , a nie pisać ” 10,00 cm ” , bo oznacza to większą precyzję .
Zasady zaokrąglania
Jeślicyfrowy do usunięcia jest większa niż pięć,ostatnią cyfra jest zaokrąglana w górę i zwiększa się o jeden . Jeślicyfra usunięty jest mniejsza niż pięć,pozostałe cyfry zaokrąglone w dół i o jedną pozycję .
< P > Jednakże jeślipozostała wartość jest pięćnastępny przycisk musi być brane pod uwagę. Jeżeli nie jest tozero, zaokrąglić go. W przeciwnym razie , okrągłe liczby nawet jeśliostatnia niezerowa cyfra jest nieparzysta lub okrągłe go , czy jest jeszcze .
Dodawanie i odejmowanie
Kiedy Dodawanie i odejmowanie liczb , które mają taką samą liczbę cyfr znaczących , wykorzystują tę samą ilość znaczących danych liczbowych na odpowiedź , jak w dwóch numerach jesteś dodawania lub odejmowania . Na przykład , 8,12 + 2,10 = 10,2 , a nie 10.22 lub 10.220 .
Dla wszystkich innych przypadkach, w których numery mają różne liczby cyfr znaczących ,zasadą jest, żenumer z największą Najmniej miejsca po przecinku i określa istotne dane liczby znaczących cyfr stosowanych w odpowiedzi. Na przykład , 4,0 – 2 = 2 i 9 – 0,1 = 9 , 2.0 i 8.9 , nie dlatego, że te odpowiedzi , odpowiednio oznaczać większą precyzję , niż to, co jest naprawdę znany
mnożenia i dzielenia
.
Jeśli mnożenie lub dzielenie dwóch liczb ,liczba z najmniejszą liczbę cyfr znaczących określa liczbę cyfr znaczących w odpowiedzi . Jeśli pomnożenie lub podzielenie dwie liczby tej samej liczby znaczących cyfr ,liczba cyfr znaczących odpowiedź jesttaka sama. Na przykład , 4,8 * 7,0 = 34 , 4,0 * 3,0 = 12 i 8,0 /2,0 = 4,0. Niektóre przykłady reguły gdy dwie liczby mają różną liczbę cyfr znaczących to 5,97 * 2,0 = 12 , 200,0 /6 = 33,33 i 78,0 * 0,001 = 0,08 .