W rachunku , przy granicy funkcji oznacza znalezienie wartość funkcji jako jej zmienna ” x ” zbliża się do określonej liczby „a „. Ogólnie rzecz biorąc,granica funkcji jest równafunkcji na „, ” znaleziony przez bezpośrednie podstawienie. Jednakże w przypadku , funkcji logarytmu racjonalne i innych funkcji o wartościach nieokreślonych ,ograniczenie może być określony przez bezpośrednie podstawienie. Zwyklefunkcja ma limit na wszystkich wartości „. ” Czasami jednak nie ma żadnych ograniczeń co „”, na przykład gdywykres dąży do nieskończoności . W innych przypadkachgranica może się zmieniać w zależności od kierunku ” x” bliższego „. ” Instrukcja
1
zidentyfikować elementy symboliki granicznej i zrozumieć ich działanie . Spójrz na ogólnym zapisie granica: lim ( x – > a) f ( x ) . Wymowa symbole jak ” granicy f x jako x zbliża. ”
2
Zastępstwo „” do f (x) , aby sprawdzić, czyfunkcja jest rozwiązywalne w „. ” Jeśli jest rozpuszczalny , togranica funkcji jest równa wartości „”. Na przykład , podstawienie „” do funkcji dla granicy lim ( x -> 2 ) x ^ 2 przyjmuje postać: ( 2 ) ^ 2 = 4 i dlategotermin jako ” x” zbliża „” dla tej funkcji. wynosi 4 .
3
zastępcze wartości „x” z” w lewo ” od „” do tej funkcji . Wartości „x ” może być dowolnie blisko wartości „a” , ale nigdy nie równa się „. ” Na przykład , stosując wartości z lewej strony = 2 na granicy lim ( x -> 2 ) x ^ 2 stwierdzi ( 0 ) ^ 2 = 2 ; ( 1 ) ^ 2 = 1 ( 1.5) ^ 2 = 2,25, (1,9 ) ^ 2 = 3,61 ( 1,999 ) ^ 2 = 3,996 . Jakowartość x staje się bliżej a = 2 ,wartość f (x) wydaje się bliżej i bliżej do 4 .
4
Zastępowanie wartości „x” od „prawa ” z „” dofunkcji . Wartości „x ” może być dowolnie blisko wartości A, ale nie równa się „. ” Na przykład , stosując wartości z prawej strony = 2 na granicy lim ( x -> 2 ) x ^ 2 stwierdzi: ( 4 ) ^ 2 = 16; ( 3 ) ^ 2 = 9, ( 2,5 ) ^ 2 = 6,25, (2,1 ) ^ 2 = 4,41 ( 2,001 ) ^ 2 = 4,004 . Jakowartość x staje się bliżej a = 2 ,wartość f (x) wydaje się bliżej i bliżej do 4 .
5
Spójrz na granicach z każdej strony „” i określenia, czy są one równe. Jeżeli tak, togranica funkcji istnieje i jest równoważna wartości „”. Jeżeli obie granice nie są równe, toograniczenie dla x = a nie istnieje. Zamiast tego , są dwa limity , zwane granice jednostronne, dla funkcji : ” .”Graniczne ” z prawej ” idopuszczalne ” z lewej ” z Imperium