Racjonalne i racjonalnego wyrażenia zawierają równania obie frakcje o zmiennej w mianowniku . Jednak racjonalne wyrażenia w odróżnieniu równań brakrówna znak , który może być użyty do wyizolowania zmiennej rozwiązania. Wyrażenia mogą więc zostać uproszczone lub oceniane tylko . Wyrażenia są również wymierne elementy racjonalne równań . Z jednej strony znaku równości byłoby uznane zaracjonalne wypowiedzi. Porówny sign iinne racjonalne ekspresji dodaje stajeracjonalne równanie . Racjonalne Wyrażenie : Ocena
wyrażenia Rational można ocenić , czywartość jest podana w zmiennej . Na przykład,racjonalne wyrażenie ( 3 /x + 2 ) podawano z x = 3 ,ekspresja może zostać zapisana (3 /3 + 2 ) i rozwiązano (3 /5) . Należy pamiętać, że bez tej danej wartości , nic nie można było zrobić do wypowiedzi , jak to było już w najprostszej postaci
Rational Expression : . Uproszczenie
Złożone wyrażenia racjonalne , że nie można ocenić często może być uproszczona. Odbywa się to w sposób podobny do uproszczenia frakcje nonrational poprzez znalezienie wspólnych czynników w liczniku i mianowniku i anulowania ich. Na przykład uproszczenia racjonalnego wyrażenie ( x ^ 2 + 7x + 12) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Zacznij od faktoringu licznik : ( x + 3) ( x + 4). Czynnik mianownik : ( x + 3) ( x + 2) . Umieszczać z powrotem do frakcji : ( x + 3 ) ( x + 4 ) /( x + 3 ) ( x + 2 ). Anulować podobne określenia , które tutaj będzie( x + 3 ) , do ostatecznej odpowiedzi z (x + 4 ) /( x + 2 ) Zbiory
Racjonalne równania: . Domen
< p> racjonalnego rozwiązywania równania , ważne jest, aby ustanowić domenę . Domena jest odpowiedzi , które mogłyby spowodować mianownika równego 0, co jestnieważne odpowiedź od0 mianownikiem jest niezdefiniowany . Najprostszym sposobem na znalezienie domeny jest izolowanie mianownik , ustawić go równa 0 , a następnie rozwiązać zmiennej . Na przykład,racjonalne określenie w równanie 3x ^ 2/2 x + 4 Set mianownik równy 0 : 2x + 4 = 0. rozwiązać zmiennej 2x = -4 staje x = -2 . Jeślirozwiązanie równania skończył równa -2 , torównanie , w rzeczywistości nie ma rozwiązania , ponieważ nie jestważna odpowiedź
Równania wymierne . Rozwiązywanie
rozwiązać racjonalną stosując równanie algebraiczne do zmiany warunków od zmiennej aż wyodrębnia się po jednej stronie równania. Znajdźodpowiedź następnie ustanowić domenę , aby upewnić się , że odpowiedź jest ważna . Na przykład , rozwiązania racjonalne równanie ( 3 /( x (x – 2) )) + (5 /x) = (3 /( x – 2) ) . Zacznij od utworzenia wspólnego mianownika . Od pierwszych akcji mianownika wspólne porozumienia z innymi , będzie towspólny mianownik . Konwersja frakcje odpowiednio : . ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x – 2 ) ) /( x ( x – 2 ) ) = ( 3x /x ( x – 2 ) ) Rozpowszechniasz 5 w drugim liczniku : . (5x – 10 ) Zignoruj mianownik , ponieważ są one identyczne i napisać równanie w zakresie liczników : 3 + 5x – 10 = 3x Kombajny podobne określenia : . . 5x – 7 = 3x Odejmij 5x z obu stron : -7 = -2x Podziel -2 z obu stron : . . . 3,5 = x Sprawdź , czy ta odpowiedź będzie żadnej z mianownika równa 0 , a ponieważ tak nie jest, to odpowiedź jest poprawna