Nauka zaliczki poprzezprowadzenie eksperymentów i gromadzenia danych . Często jest to możliwe tylko do zbierania danych w pewnych granicach zmiennej niezależnej . Jeżeli istniejeliniowa zależność zmienną zależną (zmierzona ilość ) ze zmienną niezależną ( zmieniać ilość) , to jest możliwe wykonanie , aby znaleźć liniową ekstrapolację wartości zmiennej zależnej poza zmierzonej odległości. Granice eksperymentów
relacje liniowe są powszechne w nauce i sąnajprostsze typ wykresu , który może być pobrany . Częstoeksperyment przeprowadza się, które jest ograniczone przez konfigurację urządzenia. Na przykładpomiar temperatury z zmieniającym ciśnienie jest ograniczony przez zakres ciśnień , które mogą być kontrolowane , a także przez zakresie temperatur , które mogą być zmierzone . Może to doprowadzić do zbioru punktów danych w ograniczonym zakresie w przestrzeni parametrów. Gdy to nastąpi,liniowa ekstrapolacja może znaleźć wartość zmiennej zależnej od punktu na wykresie , które nie mogą być bezpośrednio mierzone .
Gradient
pierwszy proces przeprowadzaniu liniowej ekstrapolacji jestwyznaczenie równania linii prostej , która jest zgodna z danymi. Aby określić równanie liniową , potrzebne są dwa punkty na wykresie . Jego zwykle najlepiej iść do najniższego punktu , a najwyższy punkt , aby uzyskać średni gradient. Nachylenie prostej linii jest obliczany z następującego równania: Gradient = różnica r /różnica X Łódź
Na przykład, jeśli dwa punkty na wykresie to ( 1,1) i (5,5 ) następniegradient jest :
gradientu = 5 – 1/5 – 1 = 1 Imperium osią y
Gdy masz gradientu ,równanie prostej można uzyskać poprzez substitution.The równanie prostej : y = mx + c . Gradient m i c jestosią y . Wzorem , m = 1 , takjak dotąd jest równanie : y = x + c . Wartość C może być otrzymana przez podstawienie jednego z punktów do równania : Stosując ten punkt ( 5,5 ) : 5 = 5 + c c = 0 w związku . Równanie prostej w tym przypadku jest y = x
liniowa ekstrapolacja
Gdyrównanie prostej linii został pobrany ,ekstrapolacja liniowa może być wykonane się . Prostu określić punkt na osi x , które jest potrzebnewartości y, a wtyk tej wartości do równania linii prostej , aby uzyskać odpowiedź. Idąc za przykładem , jeśli potrzebne jestwartość y dla x = 1000:
y = x = 1000 Imperium