Wyrażenie logiczne jestwyrażenie algebraiczne , że wyniki w jednym z dwóch możliwych wartości , 1 ( „true” ) lub 0 ( „false” ) , znany jako wartości logiczne . Logiczna logika stanowi podstawę obliczeń w nowoczesnej bazy binarne, lub dwa, systemów komputerowych . Możesz użyć systemu wyrażeń logicznych do elektronicznego obiegu stanowią żadnego komputera . Operatorów logicznych
wyrażenia logiczne składają się z sekwencji 0s , 1s i nazw zmiennych – znanych jako literały – oddzielone przez operatorów logicznych AND , OR, NOT i wyłącznego lub . I jest prawdą wtedy i tylko wtedy, gdy obie strony wypowiedzi są prawdziwe . OR jest prawdziwe, jeśli po obu stronach wyrażenia jest prawda, czy obie strony są zgodne z prawdą . Nie zmiany true na false i odwrotnie. EXCLUSIVE OR jest prawdziwe, jeśli po obu stronach wyrażenia jest prawda, ale nie obie strony . Każdy operator logiczny akceptuje parę wejść logicznych i tworzy pojedyncze wyjście Boolean . Foto Foto Foto Priorytet operatorów
Jeślipojedynczy Boolean wyrażenie zawiera więcej niż jeden operator logiczny , wynik wyrażenia zależy od priorytetu, lub pierwszeństwa , operatorów . Operator NOT ma pierwszeństwo przed i operator , który z kolei ma pierwszeństwo przed operatorem OR . Jeśli dwa operatory logiczne z tym samym priorytecie leżą obok siebie w logicznej wypowiedzi , należy je ocenić od strony lewej do prawej. Można jednak użyć nawiasów lub uchwyty do zastąpienia zwykłego pierwszeństwo . W logicznej wypowiedzi A & bull ; B + C , zwykle operator pierwszeństwo mówi, że I ( & bull ; ) ma pierwszeństwo przed lub (+ ) , więcwyrażenie faktycznie być oceniana jako ( A & bull , b ) + C. Jeśli chcesz zmienić kolejność , można wyraźnie to nawiasy , aby wyrażenie A & byk; . (B + C)
Uproszczenie
Możesz przekształcić w jedną logiczną wyrażenia prostsze , ale równoważne wyrażenie – to jestwyrażenie lub z mniejszą liczbą zmiennych warunkach – stosując pewne własności lub prawa , które opisują jak różne zmienne odnoszą się do siebie . Tzw przemiennych właściwości , na przykład, stwierdzono, że można odwrócić kolejność zmiennych, które są dodawane lub pomnożoną bez zmiany wyniku ekspresji. Podobnie asocjacyjne stany własności , które można pogrupować , lub stowarzyszonej , zmienne , które są dodawane lub mnożone bez nawiasów , bez zmiany wyniku ekspresji .
Praktycznego wykorzystania
< p>uproszczenie , lub minimalizacji , wyrażeń logicznych jest ważne dla zmniejszenia obwodów elektrycznych do minimalnej liczby elementów , tak , że są one bardziej niezawodne i tańsze w produkcji. Projektanci elektrycznych może przełożyć logiki obwodu elektrycznego do wyrażeń logicznych , uproszczenie wyrażenia algebraiczne i przetłumaczyć z powrotem do postaci wyrażenia obwodu . Uproszczenie układów logicznych jest w rzeczywistościnajbardziej praktyczne wykorzystanie wyrażeń logicznych .