Fizycy wykorzystania technik matematycznych zwanych wektor rachunek analizować jak wszystko przejść i przepływu w trzech wymiarach , w tym wody, powietrza i energii elektrycznej . Podczas gdyzdolność do manipulowania równań może wymagać kilku lat matematyki na poziomie liceum , można zrozumieć wiele pojęć ogólnych z odrobiną myślenia i zdrowego rozsądku . Trzy właściwości , zwane rozbieżności , gradient i curl ilościowo różne aspekty zmian trójwymiarowych . Del Operator
funkcja rachunek zwany operator del jest podstawą do określenia gradientu , rozbieżności i pozwijane . Stwierdzi zmianę przepływu w dowolnym punkcie przestrzeni wzdłuż współrzędnych X, Y i Z , które definiują znane trzy wymiary . Wykonywanie del operację na jednym punkcie mogą obejmować kilkadziesiąt kroków matematycznych . Ich pracy przez strony dla dużych grup danych byłobyogromne zadanie , choć komputery mogą to zrobić szybko , co sprawia, innowacje , takie jak dokładne prognozy pogody możliwe . Matematycy zwrócić del jako mały symbol trójkąta równobocznego skierowaną w dół .
Zbiory Gradient
Ilości takie jak masy i temperatury składają się z pojedynczych numerów , jak 15 stopni lub 1000 funtów . Naukowcy nazywają te ilości skalary . Wymiary takie jak prędkość i siła , z drugiej strony, są wektory, mający dwie cyfry -wysokość ikierunek . Na przykładpogodę mówiwiatr ze wschodu na siedem mil na godzinę . Naukowcy z wektory wskazują strzałki , a strzałki mieć długość , co wskazuje na wielkość lub siły pomiaru i punktem w określonym kierunku. Gradientwektora wynikające z del działania na powierzchnię. Jeżelipowierzchnia jest płaska,nadciśnienie wynosi zero; jego kształt nie ulega zmianie. Jeślipowierzchnia jest nierówna i pagórkowaty , punkty gradientu od niego. Gdziepowierzchnia ma kąpieli i doliny ,gradientu wskazuje w dół do powierzchni . Poważniejszestłuczka lub dolina ,większygradient w tym punkcie. Imperium Rozbieżność
przeciwieństwie gradientu , który jestwektor, rozbieżność jest prosty numer . To odpowiedzi na pytania : „Czy coś płynących do lub z tego punktu ? ” i „Ile ? ” Korzystanie rozbieżności analizować wanny z kranu włączone ikorek usunięto większość punktów w tej przestrzeni ma rozbieżności zera : Woda nie wypływa ani w. Jednak , jeśli spojrzeć na obszarze pod kranem , rozbieżność staje się duża . Wszystkieprzepływy wody do zbiornika od tego miejsca. Zbadaniu drenażu , rozbieżność jest ujemny tam, a takżeduża liczba , jak cała woda przepływa z komory w tym punkcie.
Curl
Curl jest jeszcze inny sposób patrzenia na przepływów , a także pochodzi od operatora del . Jak pomiar gradientu , curl jestwektor . Patrząc na przykład wanny , jak woda wysysa się , to sprawia, że mały wir w kształcie tornado lub lejek idzie do kanalizacji . Zwijanie przepływu jestnatężenie i kierunek wiru. Jeśli spirale w kierunku ruchu wskazówek zegara , zwijającego się punkty w błoto ; w przeciwnym razie zwraca uwagę odpływu . Jeśli spojrzeć na wszystkich innych punktów w wannie , curl jest zero , ponieważwoda spirale tylko w błoto. Imperium