najmniejsza odległość między dwoma punktami wzdłuż powierzchni kuli jest znany jako długości koła wielkiego . Pomiar ten jest regularnie wykorzystywane w nawigacji do kreślenia najkrótszą drogę przez morze lub w powietrzu . Odległość oblicza się za pomocą długości i szerokości geograficznej w radianach dla każdego z dwóch punktów w dziedzinie . Wyjście jest również podany w radianach , ale może być łatwo przekształcony w twardym urządzenia poprzez pomnożenie radiany przez promienia sphere.Things musisz Foto Scientific Calculator
Pokaż więcej instrukcji
Formuła
1
Konwersja współrzędnych dwóch punktów do dziesiętnych stopnia od stopniach, minutach i sekundach , jeżeli nie są one już w stopniach dziesiętnych . Pomnożyć stopni przez 1, minuty, 0,01667 i sekundy przez 0,0002778 . Dodaj wszystkie wyniki , aby otrzymać wartość kąta w stopniach dziesiętnych . Jeżeli którykolwiek z współrzędnymi są poprzedzone S lub W, abykoordynować liczbę ujemną .
2
Konwersja każdego z odczytów stopni na radiany poprzez pomnożenie przez ( PI /180) .
3
Pomnóż sinus szerokości pierwszego punktu przez sinusa szerokości drugiego punktu .
4
Pomnóż cosinus szerokości geograficznejpierwszy punkt o cosinus szerokości drugiego punktu .
5
Odejmij długość geograficzną punktu zachodnim od długości geograficznej punktu na wschód wysuniętej . Weź cosinus wartości bezwzględnej tego wyniku i pomnożyć przez wynik kroku 4.
6
Dodaj wynik kroku 5 do wyniku kroku 3. Weź arcus cosinus wynik do się odstęp między dwoma punktami w radianach.
7
pomnożyć radianów przez promień kuli , aby uzyskać rzeczywistą odległość pomiędzy dwoma punktami.
przykład
8
Oblicz odległość z Miami do Mediolanu jako przykład. Miami znajduje się w około 25 & ° , 47’16 „N 80 ° 13’27 ” W ; . Mediolan położony jest na około 45 & ° , 27 ‚długości geograficznej zachodniej ; 51 & Prime & N 09 ° 11 ‚ długości geograficznej zachodniej ; ; 25 ‚ e.
9
konwersji pomiarów do dziesiętnych stopnia . Szerokość Miami jest ( 25 * 1 ) + ( 47 * 0,01667 ) + ( 16 * 0,0002778 ) N = 25,7878 . Długość Miami jest ( 80 * 1 ) + ( 13 * 0,01667 ) + ( 27 * 0,0002778 ) W = -80,2242 . Szerokość jest w Mediolanie ( 45 * 1 ) + ( 27 * 0,01667 ) + ( 51 * 0,0002778 ) N = 45,4641 . Długość Mediolanu jest ( 09 * 1 ) + ( 11 * 0,01667 ) + ( 25 * 0,0002778 ) E = 9,1903 .
10
Konwersja stopni na radiany . Szerokość Miami jest 25,7878 * ( pi /180 ) = 0,45008 . Długość Miami jest 80,2242 * ( pi /180 ) = – 1,40018 . Szerokość w Mediolanie jest 45,4641 * ( pi /180 ) = 0,79350 . Długość Mediolanu jest 9,1903 * ( pi /180 ) = 16040
11
Pomnóż sinus szerokości geograficznej Miami do sinusa szerokości w Mediolanie : . . Sin ( 0,45008 ) * sin ( 0,79350 ) = 0,3101
12
Pomnóż cosinus szerokości Miami do cosinusa szerokości Mediolanu . cos ( 0,45008 ) * cos ( 0,79350 ) = 0,631508466
13 .
Odejmij długość geograficzną Miami od długości Mediolanu . Weź cosinus wartości bezwzględnej tego wyniku i pomnożyć przez wynik Krok 5: cos ( abs ( -1,40018 – 0,16040 ) ) = 0,0102161491 . 0,0102161491 * 0,631508466 = 0,00645158465
14
Dodaj wynik kroku 6 do wyniku kroku 4.cosinus wyniku jestodległość między dwoma punktami w radianach . ,00645158465 + 0,3101 = 0,316551585 . acos ( 0,316551585 ) = 1,24870442 .
15
Wiele ostateczny wynik w radianach przez promień kuli . W tym przypadku ,promień Ziemi 3963 mila : . 1,24870442 * 3963 = 4949 mila
Zbiory