W matematyce , transformacje działają zmienić kształt wykresu poprzez zmianę jego wysokość, szerokość lub kierunku . Przekształcenia mogą występować pojedynczo lub w postaci kompozycji o różnych przekształceń w ramach jednego wzoru . Cztery główne typy przekształceń są tłumaczenia , odbicie, obrót i rozszerzenie . Zrozumienie zasad transformacji pozwalają łatwiej wykres równania zaczynając od kształtu podstawowego wykresu i przeniesienie go w odpowiedni sposób. Tłumaczenie
koncepcja tłumaczenia matematyki polega przesunięcie wykres pionowo lub poziomo na płaszczyźnie współrzędnych. Translacja wykresu jest otrzymywany przez dodawanie wcześniej wartości dla jednej lub obu punkt współrzędne (x, y ) pary. Dodanie do zmiany współrzędna x wykres poziomo . Na przykład dodanie-5 dox – współrzędna punktu ( 8,13 ) przesuwa punkt 5 jednostek w lewo , w wyniku nowego punktu ( 3 , 13). Podobnie , dodanie do współrzędna y przesunięciawykresu w pionie. Na przykład , dodanie 3 dowspółrzędna y punktu (8, 13) przesuwa punkt 3 jednostki w górę, w wyniku nowego punktu ( 8 , 16 ) .
Odbicie
transformacja odbicie występuje, gdy wykres jest przerzucony o osi x lub y . Odbicie wykresu o wynikach osi x zmianą znaku dlawspółrzędna y para współrzędnych (x, y ) . Przykładowo ,punkt ( 3 , 4), widoczne na temat wyników osi x w nowym punkcie (3, -4 ) . Refleksja o wynikach osi Y zmiany znak dlax – współrzędnych. Na przykład ,punkt ( 3 , 4 ) odbicie o wynikach osi Y nowego punktu (-3 , 4 ) . Imperium Obrót
obracanie przekształcenie wykresu wymaga obracania wykresu wokół centralnego punktunumer zestaw stopni . Punkt (e ) wynikający z wykresu są określone przez wielkość kątapunkt obrócone . Pozytywne obroty przenieść lewo natomiast negatywne obrotów przesunąć w prawo. Często jest to konieczne , aby użyć kompasu do zakończenia przemiany obrotu. Jednak czasami można gałki ocznej wykres i odgadnąć, gdziepunkt będzie siedzieć po obrocie . Na przykład , obracanie punkt współrzędnych ( 0, 1 ) 90 stopni w lewo wyniki w nowym punkcie
dylatacja
transformacja rozszerzenie ( 0 , -1 ) . Rozszerza lub kurczy wykres przez określony współczynnik . Czynnik ten często nazywanywspółczynnikiem skali , określa ilość mniejszą lub większąwykres się . Rozszerzanie uzyskuje się mnożąc jedną lub obie pary współrzędnych w współrzędnych ( x , y ) . Poszerzania zmienia współrzędna x szerokość poziomą na wykresie . Poszerzania zmienia współrzędna y wysokość pionowej wykresu . Na przykład , mnożąc współrzędne X i Y punktu ( 5 , 7 ) o 2 wyników w nowym miejscu znajduje się ( 5 * 2 , 7 * 2 ) = ( 10 , 14).