Dzianiny Teoria jest praktyką dziania lub szydełkowania postaci hiperbolicznej , jak reprezentowane w geometrii hiperbolicznej . Formy te stanowią płaszczyzny powierzchni , które są stale zakrzywiającą się od siebie we wszystkich punktach . Knitting samolotów zostałapraktyki opracowany przez łotewski matematyk Daina Taimina używać jako modele uniwersytetu w klasie podczas swojej pracy jako adiunkt Associate w Cornell University w Ithaca , Nowy Jork hiperboliczny Geometria Geometria
raz pierwszy hiperboliczny teorię, matematyk Carl Gauss w 1816 roku . Wszystkie prawa euklidesowych zastosowanie standardowych , z wyjątkiem Parallel postulatu. To w zasadzie stanowi, żetrzeci kąt trójkąta będzie zawsze równe mniej niż suma dwóch kątów bazowych. Hiperboliczny samolot ma stałą krzywiznę ujemną . Tak więc, w geometrii euklidesowej dwie równoległe linie są proste, ale geometria hiperbolicznych tych linii krzywej w kierunku do siebie, i są nadal uważane równoległe. Tak ,by stale być trójkąt wijąca się w sobie i kąty praktycznie nie istnieją, należy mierzyć .
Fizyka Hyperbolic Geometrii
geometria nie jest hiperboliczny euklidesowa geometrii, co oznacza , że powierzchnie omówione w rzeczywistości nie być odwzorowywane na standardowej powierzchni euklidesowa N – wymiarowej. Hiperboliczne samoloty są zakrzywione do wewnątrz, na siebie w każdym punkcie , podczas gdy samoloty są euklidesowe 2- D i 3 – D i przestrzeń nie krzywa . Najprostszym sposobem , aby myśleć o geometrii hiperbolicznej jest wyobrazić sobie nieskończoną liczbę linii curving wewnątrz w jednym określonym punkcie . Imperium Knitting vs Szydełkowanie
formularz hiperboliczny potrzebuje gwałtownie zwiększoną liczbę szwów dodawane do każdego nowego wiersza przędzy . Stanowi to , jak rozwija się wykładniczo przestrzeń hiperboliczny . Ostateczny kształt będzie ściśle przypominająkawałek marszczonej korala lub ukwiału . Podczas dziania , może być trudno umieścić potrzebną ilość ściegów na większym oddługości rzędów igieł dziewiarskich ogranicza . Szydełkowania wykorzystuje tylko jedną igłę i szwy są zakończone po jednym na raz , więc jest mniej martwić gospodarstwa wszystkich szwów na igłach . To sprawia, że o wiele łatwiej dodać nowe ściegi do każdego rzędu postaci przędzy .
Hiperboliczne Wzory
Crochet Coral Reef w crochetcoralreef.org oferuje wzory dla wielu hiperboliczne formy . Prawdopodobnie mogą być powielane przez dzianie , jeśliKnitter zaczyna się kilka szwów i zatrzymuje dziania podczas gdy model jest nadal niewielki . Instrukcje hiperbolicznej płaszczyźnie oraz pseudosphere są we wzorach . Cornell papier opublikowane przez profesorów matematyki Davida W. Henderson i Daina Taimina w numerze ” Matematycznego Intelligencer ” Wiosna 2001 , jak również szczegóły szydełku płaszczyzny hiperbolicznej , jak również stworzyć płaszczyznę z papieru na math.cornell.edu .
Imperium