Matematyka jestprzedmiotem rdzeń ramach szkoły , a będziesz korzystać wiele z tego co się uczyć przez całe życie . Rachunek jestzaawansowany dział matematyki w odniesieniu do badania integracji i różnicowania . Zarówno integracja i zróżnicowanie są ważne w wielu dziedzinach , w tym fizyki , inżynierii i statystyk . Podstawowa znajomość rachunku jest równieżwarunkiem studiowania tych przedmiotów na studiach. Zróżnicowanie i Skarpy
Zróżnicowanie jest badanie stóp zmian . Jeśliwykres zależności jest przedstawiony , na przykład, jako 4x + y = 2, to można odróżnić tej funkcji w celu znalezienia nachylenie wykresu w dowolnym momencie. Istnieje wiele różnych zasad różnicowania , alejedno wiąże się z uprawnieniami można stwierdzić , co następuje:
Jeśli y = x ^ n, to dy /dx = nx ^ ( n – 1 )
Tutaj dy /dx jestpochodną funkcji y . Na przykładzie , jeśli y = 4x + 2 , a następnie dy /dx = 4. Dlatego ,nachylenie funkcji jest stała .
Integracja i obszary pod krzywymi
Integracja jestfunkcja odwrotna zróżnicowania . Ponownie stosując przykład y = 4x + 2 , można zintegrować funkcję , aby wybrać obszar pod krzywą . Istnieje wiele różnych zasad integracji , alejeden jest związany z uprawnieniami :
Jeśli y = x ^ n ,całka y jest x ( n + 1 ) /n
Po przykład , jeśli y = 4x + 2, tocałka jest 2x ^ 2 + 2x .
różnicowania i łącze
Ponieważ zróżnicowanie prowadzi do stopy zmiana lub spadku ilości , może być wykorzystane do obliczenia wykres jak prędkość zmienia się z czasem , biorąc pod uwagęwykres jak pozycja zmienia się w czasie . Na przykład, jeślipozycja ma funkcję s = 3t , gdzie s jest odległością , a T oznaczaczas , a następnie znaleźć prędkość , znajdziesz na szybkość zmian s z t . W tym celu odróżnienia funkcji. Na przykładzie , jeśli s = 3t , następnie DS /dt = 3. Stąd ,prędkość jest stała .
Zróżnicowanie i przyspieszania
tempo zmiany prędkości z upływem czasu jest znany jako przyspieszenie , i można uzyskać tę stawkę przez różnicowanie prędkości względem czasu . Na przykład , jeżeliprędkość cząstki jest opisany jako 3t + v = 4, a następnieprzyspieszenie dv /dt = 3. Zatem,przyspieszenie jest stałe.