wykładnik oznacza , ile razyliczba bazowa powinna być pomnożona przez siebie . Na przykład , 6 ^ 4 odpowiada 6 * 6 * 6 * 6 .Bazowa może byćzmienna , jak przy x ^ 3 , która jest równa x * x * x . Po pomnożeniu negatywne wykładniki , należy najpierw zastosować regułę ujemnych wykładników , a następnie użyć zasady , które mają zastosowanie do mnożenia każdej wykładnikiem liczby całkowitej . Wykładnik ujemny Zasada
przedstawiane z ujemnym wykładniku w postaci x ^ -a , utworzyć odwrotność z Potęgowanie na dole z wykładnikiem teraz pozytywny . Na przykład , x ^ -4 się 1 /( x ^ 4). Działa również, gdypodstawa jest dany . -2 ^ 3 = 1 /( 3 ^ 2) = 1/9 Jeżeliprzy ujemny wykładnik jest podawana jako część odwrotnej , to jest 1 /( x ^ -3 ) to odpowiedź jest po prostupodstawa podniesiona do pozytywnej wykładnik : . 1 /( x ^ -3 ) = 1
Zasada wyrobów dla iloczynu
rola produktów dla wykładniki stwierdzono, żemnożenie dwóch wyrażeń z wykładniczej jak zasad , lecz różniących wykładników skutkuje jak zasady podniesionym dodaniem wykładników . W wartościach dodatnich , wynika to postać x ^* x ^ b = x ^ ( A + B ) . Sama forma jest używana z wykładników o wartościach ujemnych , oprócz tego, żeodpowiedź musi być wprowadzone do formularza odwrotnego . Na przykład , x ^ -3 * x ^ x ^ = -4 (-3 ± 4 ) = x ^ -7 = 1 /( x ^ 7). Przykład z danej bazy : 3 ^ -2 * 3 ^ -9 = 3 ^ ( -2 + -9 ) = 3 ^ ( -11 ) = 1 /( 3 ^ 11 )
moc reguła dla iloczynu
zasada mocy dla wykładników stwierdza, że gdyPotęgowanie jest w nawiasie inawias jest podniesione do innego wykładnik , wynik jestpodstawa podniesiona do mnożenia dwa wykładniki . Z liczb dodatnich , wynika to postać ( x ^) ^ b = x ^ ( a * b ) . Jeśli tylkownętrze wykładnik jest ujemny , wystarczy wykonać formularz dla liczb dodatnich , a następnie utworzyć odwrotność . Na przykład, ( x ^ -3) 4 ^ x ^ = (-3 * 4) = -12 x ^ = 1 /( x 12 ^ ) . Jednakże , jeżeli obie wykładnikami są negatywne , wyniki mnożenia wpozytywne tak nie jest wymaganaodwrotna . Na przykład , ( 2 ^ -2 ) ^ -3 = 2 ^ ( -2 * -3 ) = 2 ^ 6 = 64 .
Zbiory Produkty KOMPETENCJE Artykuł
produkty do władzy reguła stanowi, że gdy dwa terminy są mnożone wewnątrz nawiasu i podniesione do jednego zewnętrznego wykładnik , wynik jest każdy termin wnętrze podniesiona do tego wykładnikiem . Dla dodatnich wykładników , wynika to formularz (XY) ^= x ^* r ^ się . Jeśliwnętrze mnożenie wiąże zmienną iwykładnik jest ujemny , należy utworzyć odwrotność każdego terminu na odpowiedź i uproszczenia . Na przykład, ( 3x ) ^ -2 zostaje 1 /( 3 ^ 2) * 1 /( x ^ 2 ), co upraszcza się do ( 1/9 ) * ( 1 /x ^ 2 ) lub 1 (9x ^ 2). Jeśliwnętrze zawiera dwie liczby , tworzenia odwrotności , a potem pomnożyć odpowiedź. Na przykład, ( 2 * 3) ^ -3 się (1/2 ^ 3 ) * ( 1/3 ^ 3 ) = ( 1/8) * (1 /27) = 1/216 .